Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{16} b}$

Paso 1

Reescribe $a^{16} b$ como ${(a^{3})}^{5} (a b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{15}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{a^{15} a b}$

Paso 1.2

Reescribe $a^{15}$ como ${(a^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} a b}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot \sqrt[5]{{(a^{3})}^{5} (a b)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[5]{a^{4} b} \cdot (a^{3} \sqrt[5]{a b})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[5]{a^{4} b} (a^{3} \sqrt[5]{a b})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{4} b (a b)}$

Paso 3.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1} a^{4} b \cdot b}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{1 + 4} b \cdot b}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $4$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b \cdot b}$

Paso 3.5

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b)}$

Paso 3.6

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} (b^{1} b^{1})}$

Paso 3.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{1 + 1}}$

Paso 3.8

Suma $1$ y $1$ .

$a^{3} \sqrt[5]{a^{5} b^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$a^{3} (a \sqrt[5]{b^{2}})$

Paso 5

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$a \cdot a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{1} a^{3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{1 + 3} \sqrt[5]{b^{2}}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $3$ .

$a^{4} \sqrt[5]{b^{2}}$